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已知数列
满足
，若数列
是递增数列，则首项
的取值范围是______；
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-13 09:15:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}满足a
1
＝a>2，a
n
＝
(n≥2，n∈N
*
)．
(1)求证：对任意n∈N
*
，a
n
>2恒成立；
(2)判断数列{a
n
}的单调性，并说明你的理由；
(3)设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求证：当a＝3时，S
n
<2n＋
.
同类题2
已知
是等差数列{
}的前n项和，则“
＜
对n≥2恒成立”是“数列{
}为递增数列”的
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
同类题3
已知有穷数列
共有
项
，且
.
（1）若
，
，
，试写出一个满足条件的数列
；
（2）若
，
，求证：数列
为递增数列的充要条件是
；
（3）若
，则
所有可能的取值共有多少个？请说明理由.
同类题4
下面是关于公差
d
＞0的等差数列{
a
n
}的四个命题：
p
1
：数列{
a
n
}是递增数列；
p
2
：数列{
na
n
}是递增数列；
p
3
：数列
是递增数列；
p
4
：数列{
a
n
＋3
nd
}是递增数列．
其中的真命题为( )
A．
p
1
，
p
2
B．
p
3
，
p
4
C．
p
2
，
p
3
D．
p
1
，
p
4
同类题5
已知函数
的定义域为
，数列
满足
，且
是递增数列，则实数
的取值范围是
_____
．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
分式不等式
满足
，若数列
的取值范围是______；
(n≥2，n∈N*)．
.
是等差数列{
}的前n项和，则“
对n≥2恒成立”是“数列{
共有
项
，且
. 
，
，
，试写出一个满足条件的数列
，
，求证：数列
；
，则
所有可能的取值共有多少个？请说明理由.
是递增数列；
的定义域为
，数列
满足
，且
是递增数列，则实数
的取值范围是