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数列
中,如果存在
,使得“
且
”成立(其中
,
),则称
的值为数列
的一个谷值.
①若
,则
的谷值为__________;
②若
,且数列
不存在谷值,则实数
的取值范围是__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-05 06:49:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
的首项
的前
项和为
.
(1)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)证明:对任意的
(3)证明:
同类题2
已知数列
是首项
的等差数列,设
.
(1)求证:
是等比数列;
(2)记
,求数列
的前
项和
;
(3)在(2)的条件下,记
,若对任意正整数
,不等式
恒成立,求整数
的最大值.
同类题3
设函数f(x)=log
2
x-
(0<x<1),数列{a
n
}满足f(2a
n
)=2n(n∈N
*
).
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 判断数列{a
n
}的单调性.
同类题4
已知数列
满足:
,
,且对任意的
都有
,
(Ⅰ)证明:对任意
,都有
;
(Ⅱ)证明:对任意
,都有
;
(Ⅲ)证明:
.
同类题5
已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足:
,
.
(Ⅰ)分别求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若对
,
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性