题库 高中数学
题干
已知等差数列{an}的首项a1≠0，前n项和为Sn，且S4＋a2＝2S3；等比数列{bn}满足b1＝a2，b2＝a4.
(1)求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
(2)若a1＝2，设cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn；
(3)在(2)的条件下，若有f(n)＝log3Tn，求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的最大值．
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的前
项的和为
，
，
.
，记数列
的前
，求
的前
项和为
，已知
，且
与
的等差中项为
，则
（ ）
是等差数列 ，
是各项均为正数的等比数列，公比
，且
，则（ ）
的公差为
，若
，
，
成等比数列，则
等于（ ）．
为正整数，若两个项数都不小于
，
满足：存在正数
，当
且
时，都有
，则称数列
接近的”.已知无穷等比数列
满足
，无穷数列
的前
项和为
，
，且
，
是“
接近的”；
，数列
，
（其中
）是“
（均用
）
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