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设
为数列
的前
项和，且
.
（1）若
，判断数列
的单调性；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-27 10:26:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
，若
，且对于任意
，都有
，则实数
的取值范围是__________．
同类题2
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列
在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
同类题3
已知数列
的通项公式为
若满足
，且当
时,
恒成立,则实数
的取值范围是_________.
同类题4
若无穷数列
满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意
，
，则称数列
为“T数列”.
（1）若数列
的通项为
，证明：数列
为“T数列”；
（2）若数列
的各项均为正整数，且数列
为“T数列”，证明：对任意
，
；
（3）若数列
的各项均为正整数，且数列
为“T数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
同类题5
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
s
n
满足
（
a
＞0，且
a
≠1）．数列{
b
n
}满足
b
n
＝
a
n
•
lga
n
（1）求数列{
a
n
}的通项．
（2）若对一切
n
∈N
+
都有
b
n
＜
b
n
+1
，求
a
的取值范围．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
裂项相消法求和
为数列
的前
项和，且
.
，判断数列
的单调性；
，求数列
的前
.
，若
，且对于任意
，都有
，则实数
的取值范围是__________．
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
的解析式和值域；
，使得当
时，数列
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
的通项公式为
若满足
，且当
时,
恒成立,则实数
的取值范围是_________.
满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意
，则称数列
，证明：数列
；
，数列
为等差数列.
（a＞0，且a≠1）．数列{bn}满足bn＝an•lgan