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高中数学
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设
为数列
的前
项和，且
.
（1）若
，判断数列
的单调性；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-27 10:26:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
⑴若数列
满足
，证明：数列
是等比数列；
⑵若数列
满足
，
①证明：数列
是等差数列；
②若数列
满足
且
，证明：数列
中的每一项均不小于
.
同类题2
已知数列
满足
，
，
，
又
．
（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求出
的通项公式；
（Ⅱ）若
的前
和为
，
．
①判断并证明数列
的单调性；
②求证：
．
同类题3
已知数列
的首项
的前
项和为
．
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）证明：对任意的
（3）证明：
同类题4
已知数列
是无穷数列，其前
n
项
，
，
中的最大项记为
，第
n
项之后的所有项
，
，
，
中的最小项记为
数列
满足
．
（1）若
，求
的通项公式
；
（2）若
，
，求数列
的通项公式
（3）判断命题“
是常数列的充分不必要条件是
为递增的等差数列”的真假，并说明理由．
同类题5
记
是
的前
项和，“
是递增数列”是“
为递增数列”的（ ）
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
裂项相消法求和
为数列
的前
项和，且
.
，判断数列
的单调性；
，求数列
的前
.
满足
满足
，证明：数列
满足
，
满足
且
，证明：数列
.
满足
，
，
，
．
是等比数列，并求出
的前
和为
，
．
的单调性； 
．
的首项
项和为
．
是等比数列，并求数列
的通项公式；
是无穷数列，其前n项
，
，
中的最大项记为
，第n项之后的所有项
，
，
，
中的最小项记为
数列
满足
．
，求
；
，
，求数列
是
的前
项和，“