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高中数学
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已知数列
,
,其前
n
项和
满足
.
(1)求{
}的通项公式;
(2)求数列{
}(
)的最大项.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 12:38:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给定数列{c
n
},如果存在常数p、q使得c
n+1
=pc
n
+q对任意n∈N
*
都成立,则称{c
n
}为“M类数列”.
(1)若{a
n
}是公差为d的等差数列,判断{a
n
}是否为“M类数列”,并说明理由;
(2)若{a
n
}是“M类数列”且满足:a
1
=2,a
n
+a
n+1
=3•2
n
.
①求a
2
、a
3
的值及{a
n
}的通项公式;
②设数列{b
n
}满足:对任意的正整数n,都有a
1
b
n
+a
2
b
n
﹣1
+a
3
b
n
﹣2
+…+a
n
b
1
=3•2
n+1
﹣4n﹣6,且集合M={n|
≥λ,n∈N
*
}中有且仅有3个元素,试求实数λ的取值范围.
同类题2
若数列
的每一项都不等于零,且对于任意的
,都有
(
为常数),则称数列
为“类等比数列”;已知数列
满足:
,对于任意的
,都有
;
(1)求证:数列
是“类等比数列”;
(2)若
是单调递减数列,求实数
的取值范围;
(3)若
,求数列
的前
项之积取最大值时
的值;
同类题3
已知函数
f
(
x
)=3
x
﹣1的反函数为
,且
(1)求
a
的值;
(2)若
,
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和,若不等式λ
a
n
≤2
n
•
S
n
对任意
n
∈N
*
恒成立,求实数λ的最大值.
同类题4
已知数列
满足
,且
,设
,则数列
中的最小项的值为
_____
.
同类题5
已知等差数列
的前
项和为
,若
,且
,则满足
的最小正整数
的值为( )
A.27
B.28
C.29
D.30
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