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题干
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，设
，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
，，求实数
的最小值；
（Ⅲ）当
时，给出一个新数列
，其中
，设这个新数列的前项和为
，若可以写成
（
，
且
，
）的形式，则称为“指数型和”.问
中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足，，设，.（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）若
，，求实数的最小值；（Ⅲ）当
时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成（，且，）的形式，则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，已知
，
，
．
；
满足：对任意的正整数n，都有
，求数列
的最大项．
，则数列
前
项和最大时
的公比为
，其前
项和为
，前
，并且满足条件
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意
，则称数列
，证明：数列
；
，数列
为等差数列.