- 集合与常用逻辑用语
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- 数列的概念与简单表示法
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- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是各项均为正数的等比数列，
，则
（ ）
的前
项和
，设
，
为数列
的前
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
满足
,
,则
( )
若无穷数列
满足:对任意两个正整数
,
与
至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.
(Ⅰ)求证:若数列
为等差数列,则为“和谐数列”;
(Ⅱ)求证:若数列为“和谐数列”,则数列从第
项起为等差数列;
(Ⅲ)若是各项均为整数的“和谐数列”,满足
,且存在
使得
，
,求p的所有可能值.
满足:对任意两个正整数,与至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.(Ⅰ)求证:若数列
为等差数列,则为“和谐数列”;(Ⅱ)求证:若数列
为“和谐数列”,则数列从第项起为等差数列;(Ⅲ)若
是各项均为整数的“和谐数列”,满足,且存在使得，,求p的所有可能值.
为数列
的前
项和.已知
.
的数列
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
（1）若数列共3项，求所有满足要求的数列；
（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；
（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列，并使得
.
各项均不为0，前n项和为，，的前n项和为，且（1）若数列
共3项，求所有满足要求的数列；（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列
，并使得.
满足
，
，则其前
项和
（ ）
满足：
，
．
设
，证明：数列
是等比数列；
设数列
，求
的公比
，
，则
______．已知等差数列
满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，数列
满足关系式
，求证：数列的通项公式为
；
（3）设（2）中的数列的前n项和为
，对任意的正整数n，
恒成立，求实数p的取值范围.
满足，.（1）求
的通项公式；（2）若
，数列满足关系式，求证：数列的通项公式为；（3）设（2）中的数列
的前n项和为，对任意的正整数n，恒成立，求实数p的取值范围.