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若无穷数列
满足:对任意两个正整数
,
与
至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.
(Ⅰ)求证:若数列
为等差数列,则为“和谐数列”;
(Ⅱ)求证:若数列为“和谐数列”,则数列从第
项起为等差数列;
(Ⅲ)若是各项均为整数的“和谐数列”,满足
,且存在
使得
，
,求p的所有可能值.
满足:对任意两个正整数,与至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.(Ⅰ)求证:若数列
为等差数列,则为“和谐数列”;(Ⅱ)求证:若数列
为“和谐数列”,则数列从第项起为等差数列;(Ⅲ)若
是各项均为整数的“和谐数列”,满足,且存在使得，,求p的所有可能值.答案(点此获取答案解析）
，数列
中，
，
,则（ ）
满足
.
是等差数列，并求出数列
，求
.
的前
项和
．
是等差数列；
恒成立，求
的取值范围.
的前
项和为
，已知
（
），且
.
为等比数列，并求数列
，且
证明
；
恒成立，试求实数
的取值范围.
的前
项积为
，且
.
是等差数列；
，求数列
的前
.
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