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题干
若无穷数列
满足:对任意两个正整数
,
与
至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.
(Ⅰ)求证:若数列
为等差数列,则为“和谐数列”;
(Ⅱ)求证:若数列为“和谐数列”,则数列从第
项起为等差数列;
(Ⅲ)若是各项均为整数的“和谐数列”,满足
,且存在
使得
，
,求p的所有可能值.
满足:对任意两个正整数,与至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.(Ⅰ)求证:若数列
为等差数列,则为“和谐数列”;(Ⅱ)求证:若数列
为“和谐数列”,则数列从第项起为等差数列;(Ⅲ)若
是各项均为整数的“和谐数列”,满足,且存在使得，,求p的所有可能值.答案(点此获取答案解析）
满足
,它的前
项和为
，且
，
．
； 
满足
，
，设数列
的前
，求
满足
，且
.
为等差数列，并求数列
为满足不等式
的正整数
的个数，设
，求数列
的最大项与最小项的值.
满足
，
，
，
，则
是递增数列，前
项和为
，
，且
.
；
，使得
成立？若存在，写出一组符合条件的
的值；若不存在，请说明理由；
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