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题干
若无穷数列
满足:对任意两个正整数
,
与
至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.
(Ⅰ)求证:若数列
为等差数列,则为“和谐数列”;
(Ⅱ)求证:若数列为“和谐数列”,则数列从第
项起为等差数列;
(Ⅲ)若是各项均为整数的“和谐数列”,满足
,且存在
使得
，
,求p的所有可能值.
满足:对任意两个正整数,与至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.(Ⅰ)求证:若数列
为等差数列,则为“和谐数列”;(Ⅱ)求证:若数列
为“和谐数列”,则数列从第项起为等差数列;(Ⅲ)若
是各项均为整数的“和谐数列”,满足,且存在使得，,求p的所有可能值.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
,且
，
.
，
; 
项和. 判断
,
是否为等差数列，并说明理由.
,定义
为数列
.
,试断
证明
是等差数列,并求数列
,使得
对一切
都成立,若存在,求出数列
的前
项和为
，若
，且
，则数列
，求数列{bn}的通项公式；②设
，证明：对于任意的p，mÎN *，当p >m，都有
³Cm.
满足
．
为等差数列；
，求数列
的前
项和
．
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