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中，
，
，前
项和为
，且当
，
时，
.
为等差数列；
，求
.
，它的前
项和记为
，首项为
,公比为
，设
，求
的值.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列就叫做“等和数列”，这个常数叫做公和.已知数列
是等和数列，且
，公和为6，求这个数列的前
项的和
_________.
是等和数列，且，公和为6，求这个数列的前项的和_________.
，则b的取值范围是________.
满足
，
为定值；
，
，若
，
，求
．数列
的前
项和记为
若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得
，则称是“H数列”．
（1）若数列的通项公式
，判断是否为“H数列”；
（2）等差数列，公差
，
，求证：是“H数列”；
（3）设点
在直线
上，其中
，
．若是“H数列”，求
满足的条件．
的前项和记为若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得，则称是“H数列”．（1）若数列
的通项公式，判断是否为“H数列”；（2）等差数列
，公差，，求证：是“H数列”；（3）设点
在直线上，其中，．若是“H数列”，求满足的条件．
是等差数列，
和
是方程
的两根，则数列
项的和为__________．已知数列
的通项公式为
.
（1）若
成等比数列，求
的值；
（2）是否存在
使得
成等差数列，若存在，求出常数的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：数列中的任意一项
总可以表示成数列中的其他两项的积.
的通项公式为.（1）若
成等比数列，求的值；（2）是否存在
使得成等差数列，若存在，求出常数的值；若不存在，请说明理由；（3）求证：数列中的任意一项
总可以表示成数列中的其他两项的积.
是数列
的前
项和，且
，则对任意
，
的最大值是___________.