- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已数列
的各项均为正整数，且满足
，又
.
（1）求
的值，猜想的通项公式并用数学归纳法证明；
（2）设
，求
的值；
（3）设
，是否存在最大的整数
，使得对任意
，均有
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正整数，且满足，又.（1）求
的值，猜想的通项公式并用数学归纳法证明；（2）设
，求的值；（3）设
，是否存在最大的整数，使得对任意，均有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，则它的通项公式为________.若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值等于（ ）
是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
项和为
，数列
满足
，
，
.
，求
的值.
是等差数列，下列结论中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
若数列
前
项和
，则数列（ ）
前项和，则数列（ ）| A．必是等比数列 | B．必不是等比数列 |
| C．一定是等差数列，也有可能是等比数列 | D．不一定是等差数列，也一定不是等比数列 |
已知数列
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.（Ⅰ）对任意实数
，证明:数列不是等比数列；（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；（Ⅲ）设
（
为实常数）,
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
如下：对于实数
，如果存在整数
，使得
，则
，已知等比数列
的首项
，公比
，又
，则
的取值范围是______；
的前n项和为
，且满足
（n∈N+）
是等比数列，并求
；
，求数列
的前n项和为
．