- 集合与常用逻辑用语
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- 数列的概念与简单表示法
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- 数列求和
- 数列的综合应用
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
若实数数列
满足
，则称数列为“
数列”．
（Ⅰ）若数列是数列，且
，求
，
的值；
（Ⅱ）求证：若数列是数列，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；
（Ⅲ）若数列为数列，且中不含值为零的项，记前
项中值为负数的项的个数为
，求所有可能取值．
满足，则称数列为“数列”．（Ⅰ）若数列
是数列，且，求，的值；（Ⅱ）求证：若数列
是数列，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；（Ⅲ）若数列
为数列，且中不含值为零的项，记前项中值为负数的项的个数为，求所有可能取值．已知
是由正整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为
，第项之后各项
，
，
的最小值记为
，
．
（I）若为
，
，
，
，，，，，，是一个周期为的数列（即对任意
，
），写出
，
，
，
的值．
（II）设
是正整数，证明：
的充分必要条件为是公比为的等比数列．
（III）证明：若
，
，则的项只能是或者，且有无穷多项为．
是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项，，的最小值记为，．（I）若
为，，，，，，，，，是一个周期为的数列（即对任意，），写出，，，的值．（II）设
是正整数，证明：的充分必要条件为是公比为的等比数列．（III）证明：若
，，则的项只能是或者，且有无穷多项为．
满足
，
，
（
）．
，
，并求数列
项和为
，当
的值．
的前
项和为
，且
成等差数列，
，
，函数
．
满足
，记数列
，试比较
的大小?
中，
，
，
为
项和，记
，则数列
的最大项为第__________项.
的通项公式为
，若数列
的取值范围为（ ）
数列a1,a2……an是正整数1,2,……,n的任一排列，且同时满足以下两个条件：
①a1=1；②当n≥2时，|ai-ai+1|≤2(i=1,2，…,n-1).
记这样的数列个数为f(n).
（I）写出f(2),f(3),f(4)的值；
（II）证明f(2018)不能被4整除.
①a1=1；②当n≥2时，|ai-ai+1|≤2(i=1,2，…,n-1).
记这样的数列个数为f(n).
（I）写出f(2),f(3),f(4)的值；
（II）证明f(2018)不能被4整除.
满足
，对任意的
都有
，则
（ ）
的前
项和为
，且满足
.
满足
，且
，求数列
，求数列的前
.
满足：
点
均在直线
上.
为等比数列，并求出数列
,求数列
的前
项和
.