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- 数列的概念与简单表示法
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- 数列的综合应用
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的值是( )
设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，有下列三个命题：
①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1；
②若Sn＝an(a为非零常数)，则{an}是等比数列；
③若Sn＝1－(－1)n，则{an}是等比数列.
其中真命题的序号是________.
①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1；
②若Sn＝an(a为非零常数)，则{an}是等比数列；
③若Sn＝1－(－1)n，则{an}是等比数列.
其中真命题的序号是________.
满足
，
.
；
是正整数
的任一排列，且同时满足以下两个条件：
；②当
时，
(
).
.
的值；
不能被4整除. 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则，例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的，下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中115.1
寸表示115寸1分（1寸=10分）.已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为( )
寸表示115寸1分（1寸=10分）.已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为( )
| A．72.4寸 | B．81.4寸 | C．82.0寸 | D．91.6寸 |
（本小题满分13分）已知数列
的前
项和为
, 
，且
是
与
的等差中项．
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前项和为
,且对
,
恒成立,求实数
的最小值．
的前项和为, ，且是与的等差中项．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）若数列
的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值．
的各项均为正数，
，若数列
的前
项和为5，则
．某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本．据测算，添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入
是生产时间
个月的二次函数
（
是常数），且前3个月的累计生产净收入可达309万，从第6个月开始，每个月的生产净收入都与第5个月相同．同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元．
（1）求前8个月的累计生产净收入
的值；
（2）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入．
是生产时间个月的二次函数（是常数），且前3个月的累计生产净收入可达309万，从第6个月开始，每个月的生产净收入都与第5个月相同．同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元．（1）求前8个月的累计生产净收入
的值；（2）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入．
满足: 
,则
．
满足
，数列
满足
.
，求满足不等式
的所有正整数
的值.