题库 高中数学
题干
已知
是由正整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为
，第项之后各项
，
，
的最小值记为
，
．
（I）若为
，
，
，
，，，，，，是一个周期为的数列（即对任意
，
），写出
，
，
，
的值．
（II）设
是正整数，证明：
的充分必要条件为是公比为的等比数列．
（III）证明：若
，
，则的项只能是或者，且有无穷多项为．
是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项，，的最小值记为，．（I）若
为，，，，，，，，，是一个周期为的数列（即对任意，），写出，，，的值．（II）设
是正整数，证明：的充分必要条件为是公比为的等比数列．（III）证明：若
，，则的项只能是或者，且有无穷多项为．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，并且
，
，数列
满足：
，
，记数列
．
及前
及前
，若
的子集个数为16，求实数
的取值范围。
的首项
，且对任意
，
是方程
的两实根，则
。
的前n项和为
，且
.
满足
，求数列
的前
项和为
，
，
．
的前
，
=
+
+
+ +
．试比较
的大小．