题库 高中数学
题干
已知
是由正整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为
，第项之后各项
，
，
的最小值记为
，
．
（I）若为
，
，
，
，，，，，，是一个周期为的数列（即对任意
，
），写出
，
，
，
的值．
（II）设
是正整数，证明：
的充分必要条件为是公比为的等比数列．
（III）证明：若
，
，则的项只能是或者，且有无穷多项为．
是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项，，的最小值记为，．（I）若
为，，，，，，，，，是一个周期为的数列（即对任意，），写出，，，的值．（II）设
是正整数，证明：的充分必要条件为是公比为的等比数列．（III）证明：若
，，则的项只能是或者，且有无穷多项为．答案(点此获取答案解析）
中，
（
）．
的值；
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求
的通项公式；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
.
是等差数列； 
，对任意
，均有
是公差为
的等差数列，求使
为整数的正整数
的取值集合；
，求证：
.
，把方程
的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 （ ）
