如果无穷数列{
an}的所有项恰好构成全体正整数的一个排列,则称数列{
an}具有性质
P.
(Ⅰ)若
an
(
k∈
N*),判断数列{
an}是否具有性质
P,并说明理由,
(Ⅱ)若数列{
an}具有性质
P,求证:{
an}中一定存在三项
ai,
aj,
ak(
i<
j<
k)构成公差为奇数的等差数列;
(Ⅲ)若数列{
an}具有性质
P,则{
an}中是否一定存在四项
ai,
aj,
ak,
al,(
i<
j<
k<
l)构成公差为奇数的等差数列?证明你的结论.