- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- + 平面向量共线定理证明点共线问题
- 平面向量共线定理证明线平行问题
- 已知向量共线（平行）求参数
- 平面向量共线定理的推论
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
、
分别是
、
的中点，
，若
，
.
，
表示
；
为线段
上的点，且
，用向量方法证明：
、
、
的公差为
，前
项和为
，
且
，则
=（ ）
的三个顶点
、
、
及平面内一点
，若
，则点
边上
边上或其延长线上
中，
是边
上一点，且
，点列
在线段
上，且满足
，若
，则数列
的通项
是不共线的两个向量，已知
，
，则( )
三点共线
三点共线
三点共线
三点共线
是不共线的两个向量，已知
，
，则( )
三点共线
三点共线
三点共线
三点共线
.
，使
和
垂直；
，
，
，求证：
三点共线.
的三个顶点
及所在平面内一点
满足
,则点
上
上在钝角△ABC中，∠A为钝角，令
，若
．现给出下面结论：
①当
时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为
，
，当
时，
；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则
的取值范围是
；
④若点D在线段BC上（不在端点），则
⑤若
，其中点E在直线BC上，则当
时，
．
其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．
，若．现给出下面结论：①当
时，点D是△ABC的重心；②记△ABD，△ACD的面积分别为
，，当时，；③若点D在△ABC内部（不含边界），则
的取值范围是；④若点D在线段BC上（不在端点），则
⑤若
，其中点E在直线BC上，则当时，．其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．
如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设
=
，
=
．
（1）试用，表示
；
（2）证明：B，E，F三点共线．
=，=．（1）试用
，表示；（2）证明：B，E，F三点共线．