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- + 平面向量共线定理证明点共线问题
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，
，
共线，
为坐标原点，则存在三个均不为零的实数
，
，
，使得
，且
，反之也成立.
,
,
,若
、
、
三点共线,则
_____．
是△
内的一点，且满足
，记△
、△
、△
的面积依次为
、
、
，则
________
是
共线的充要条件；
是空间的一组基底，则
是空间的另一组基底；
．
中，
的中点为E，
的中点为F，延长
至点
，使
，延长CF至点Q，使
.试用向量的方法证明P，A，Q三点共线．
的终点
共线，则存在实数
，且
，使得
，反之也成立.如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段
的一个靠近点B的三等分点,设
.
(1)用向量
与
表示向量
;
(2)若
,求证:C,D,E三点共线.
的一个靠近点B的三等分点,设.(1)用向量
与表示向量;(2)若
,求证:C,D,E三点共线.
的边
，
的中点，延长
至点M使
，延长
至点N使
，求证：M，A，N三点共线．
不共线，且
，
，
，
，能否判定A，B，D三点共线？请说明理由．
，
，
.求证：A，B，C三点共线.