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- + 平面向量共线定理证明点共线问题
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分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量
，则向量
的夹角为锐角的概率是已知点
，
，
，其中
，
为实数：
（1）若点
在第二或第三象限，且
，求的取值范围；
（2）求证：当
时，不论为何值，
，
，三点共线；
（3）若
，
，且三角形
的面积为12，求
和的值.
，，，其中，为实数：（1）若点
在第二或第三象限，且，求的取值范围；（2）求证：当
时，不论为何值，，，三点共线；（3）若
，，且三角形的面积为12，求和的值.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
，
．
（1）试以
，
为基底表示
，
；
（2）求证：A，G，C三点共线．
，．（1）试以
，为基底表示，；（2）求证：A，G，C三点共线．
，
，
，则（ ）
与
不共线.
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
，使
和
共线.
与
是两个不共线的非零向量
.
,
,
,那么当实数
为何值时，
、
、
三点共线？
,且
与
的夹角为
，那么实数x为何值时
的值最小？给出下列三个命题:
①函数
有无数个零点；
②已知平面内一点
及
,若
,则点在线段
上；
③设连续掷两次骰子得到的点数分别为
， 
，令平面向量
， 
，则事件“
”发生的概率为
.
其中正确命题的序号是__________．
①函数
有无数个零点；②已知平面内一点
及,若,则点在线段上；③设连续掷两次骰子得到的点数分别为
， ，令平面向量， ，则事件“”发生的概率为.其中正确命题的序号是__________．
，点Q在直线OP上，那么当
取得最小值时,点Q的坐标是（ ）．
．
求证：A、B、C三点共线；
已知
、
，
，
的最小值为5，求实数m的值．
为坐标原点，
三点满足
.
的最小值为
，求实数
的值.