题库 高中数学
题干
如图，在道路边安装路灯，路面
宽
，灯柱
高14
，灯杆
与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线
与灯杆垂直，轴线，灯杆都在灯柱和路面宽线确定的平面内．
（1）当灯杆长度为多少时，灯罩轴线正好通过路面的中线?
（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面的中线，此时有一高2.5 的警示牌直立在
处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．
宽，灯柱高14，灯杆与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，轴线，灯杆都在灯柱和路面宽线确定的平面内．（1）当灯杆
长度为多少时，灯罩轴线正好通过路面的中线?（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面
的中线，此时有一高2.5 的警示牌直立在处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．答案(点此获取答案解析）
．如果画一条线使两块地面积相等，其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上．
两个小岛之间相距
海里，从
岛望
岛和
岛所成视角为
，从
，则
方向，距离A为
n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西
方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以
n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东
方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)
，
两点之间的距离，选择山坡上一段长度为
且和
的两个端点作为观测点，现测得
，
，则
.
千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= 
，0°＜α＜90°）且与点O相距5 
千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）． 
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