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- 三角函数与解三角形
- 任意角和弧度制
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- 同角三角函数的基本关系
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- 三角函数的图象与性质
- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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- 几何中的三角函数模型
- 三角函数在生活中的应用
- 三角函数在物理学中的应用
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如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中
.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道
，且两边是两个关于走道对称的三角形（
和
）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点
与点
均不重合，
落在边
上且不与端点
重合，设
.
（1）若
，求此时公共绿地的面积；
（2）为方便小区居民的行走，设计时要求
的长度最短，求此时绿地公共走道的长度.
.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点与点均不重合，落在边上且不与端点重合，设.（1）若
，求此时公共绿地的面积；（2）为方便小区居民的行走，设计时要求
的长度最短，求此时绿地公共走道的长度.如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知
，
，于A处测得水深
，于B处测得水深
，于C处测得水深
，求
的余弦值
，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求的余弦值2019年10月1日，我国举行盛大的建国70周年阅兵，能被邀到现场观礼是无比的荣耀.假设如图，在坡度为
的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排的距离为
米，则旗杆的高度为__________ 米.
的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为如图，已知AB是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在AB正前方36m处有一建筑物CD，从楼顶A处测得建筑物CD的张角为
．
求建筑物CD的高度；
一摄影爱好者欲在写字楼AB的某层拍摄建筑物
已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳
问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果
不计人的高度
？
．求建筑物CD的高度；一摄影爱好者欲在写字楼AB的某层拍摄建筑物已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果不计人的高度？车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin
（其中
0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（）
（其中0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（）| A．[0，5] | B．[5，10] | C．[10，15] | D．[15，20] |
设有三个乡镇，分别位于一个矩形
的两个顶点M，N及
的中点S处，
，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M，N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为
．
（1）设
，试将L表示为x的函数并写出其定义域；
（2）试利用（1）的函数关系式确定宣讲站O的位置，使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小．
的两个顶点M，N及的中点S处，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M，N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为．（1）设
，试将L表示为x的函数并写出其定义域；（2）试利用（1）的函数关系式确定宣讲站O的位置，使宣讲站O到三个乡镇的距离之和
最小．“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，某港口一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数
，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）
，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） | A．5 | B．6 | C．8 | D．10 |
如图，摩天轮的半径为40m，其中心
点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点
的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）
点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）| A．经过10min点距离地面10m |
B．若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的 倍 |
| C．第17min和第43min时点距离地面的高度相同 |
D．摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于70m的时间为 min |
如图，某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
（1）把表示成
的函数
，并求出定义域；
（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
为圆心、公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道．已知通往一级公路的道路每公里造价为万元，通往高速公路的道路每公里造价是万元，其中为常数，设，总造价为万元．（1）把
表示成的函数，并求出定义域；（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？