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- 同角三角函数的基本关系
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- 三角函数的图象与性质
- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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- 三角函数在生活中的应用
- 三角函数在物理学中的应用
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如图，已知
中，
.设
，
，它的内接正方形
的一边
在斜边
上，
、
分别在
、
上.假设的面积为
，正方形的面积为
.
（Ⅰ）用
表示的面积和正方形的面积；
（Ⅱ）设
，试求
的最大值
，并判断此时的形状.
中，.设，，它的内接正方形的一边在斜边上，、分别在、上.假设的面积为，正方形的面积为.（Ⅰ）用
表示的面积和正方形的面积；（Ⅱ）设
，试求的最大值，并判断此时的形状.如图，某小区有一块半径为
米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛
和一个等腰三角形的水池EDC，其中
为圆心，
在圆的直径上，
在半圆周上.
（1）设
，征地面积为
，求的表达式，并写出定义域；
（2）当
满足
取得最大值时，建造效果最美观.试求
的最大值，以及相应角的值.
米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛和一个等腰三角形的水池EDC，其中为圆心，在圆的直径上，在半圆周上.（1）设
，征地面积为，求的表达式，并写出定义域；（2）当
满足取得最大值时，建造效果最美观.试求的最大值，以及相应角的值.如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝
，公路MB，MN的总长为
．
（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．
，公路MB，MN的总长为．（1）求
关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当
为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为
的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形
区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径
，
上，C，D在圆弧
上，
；上，；
区域为文化展区，
长为
，其余空地为绿化区域，且
长不得超过200m.
(1)试确定A，B的位置，使的周长最大？
(2)当的周长最长时，设
，试将运动休闲区
的面积S表示为
的函数，并求出S的最大值.
的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径，上，C，D在圆弧上，；上，；区域为文化展区，长为，其余空地为绿化区域，且长不得超过200m.(1)试确定A，B的位置，使
的周长最大？(2)当
的周长最长时，设，试将运动休闲区的面积S表示为的函数，并求出S的最大值.我国古代数学家刘徽于公元263年在《九章算术注》中提出“割圆术”：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率。如果用圆的内接正
边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为
，那么
_______。
边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为，那么_______。某湿地公园围了一个半圆形荷花塘如图所示，为了提升荷花池的观赏性，现计划在池塘的中轴线
上设计一个观景台
（与
不重合），其中
段建设架空木栈道，已知
，设建设的架空木栈道的总长为
.
（1）设
，将
表示成
的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短.
上设计一个观景台（与不重合），其中段建设架空木栈道，已知，设建设的架空木栈道的总长为.（1）设
，将表示成的函数关系式，并写出的取值范围；（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短.
某市某房地产介绍所对本市一楼盘的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价
（单位：元/平方米）与第
季度之间近似满足关系式：
.已知第一、二季度的平均单价如下表所示：
则此楼盘在第三季度的平均单价大约是（ ）
（单位：元/平方米）与第季度之间近似满足关系式：.已知第一、二季度的平均单价如下表所示： | 一 | 二 |
|  |  |
则此楼盘在第三季度的平均单价大约是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
如图为一简谐运动的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．该质点的振动周期为 |
B．该质点的振幅为 |
C．该质点在 和 时的振动速度最大 |
D．该质点在 和时的加速度为 |
中，
，在边
上分别取
两点，沿
将
翻折，若顶点
正好可以落在边
上，则
的长可以为（ ）
在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔
的高度，如图，已知塔基
的高为
，他在
处测得塔基顶端
的仰角为
，然后沿
方向走
到达
点，在处测得塔顶
的仰角为
．（人的身高忽略不计，以下计算结果保留根号）
（1）求的距离；
（2）求塔高．
的高度，如图，已知塔基的高为，他在处测得塔基顶端的仰角为，然后沿方向走到达点，在处测得塔顶的仰角为．（人的身高忽略不计，以下计算结果保留根号）（1）求
的距离；（2）求塔高
．