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如图,某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心
正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
,现要在保护区边缘
PQ
弧上选择一点
A
作为出口,建一条连接两条公路且与圆
相切的直道
.已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元,通往高速公路的道路
每公里造价是
万元,其中
为常数,设
,总造价为
万元.
(1)把
表示成
的函数
,并求出定义域;
(2)当
时,如何确定
A
点的位置才能使得总造价最低?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-11 10:07:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
AB
是一幢6层的写字楼,每层高均为3
m
,在
AB
正前方36
m
处有一建筑物
CD
,从楼顶
A
处测得建筑物
CD
的张角为
.
求建筑物
CD
的高度;
一摄影爱好者欲在写字楼
AB
的某层拍摄建筑物
已知从摄影位置看景物所成张角最大时,拍摄效果最佳
问:该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果
不计人的高度
?
同类题2
如图,某市拟在长为8
km
的道路
OP
的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段
OSM
,该曲线段为函数
,
的图象,且图象的最高点为
;赛道的后一部分为折线段
MNP
.为保证参赛运动员的安全,限定
.
(1)求点
M
的坐标;
(2)应如何设计,才能使折线段赛道
MNP
最长?
同类题3
设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(小时)的函数,其中
.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
12
15.1
12.1
9.1
12
14.9
11.9
9
12.1
经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数
的图象.⑴求
的解析式;⑵设水深不小于
米时,轮船才能进出港口。某轮船在一昼夜内要进港口靠岸办事,然后再出港。问该轮船最多能在港口停靠多长时间?
同类题4
如图,港口
在港口
的正东120海里处,小岛
在港口
的北偏东
的方向,且在港口
北偏西
的方向上,一艘科学考察船从港口
出发,沿北偏东
的
方向以20海里/小时的速度驶离港口
.一艘给养快艇从港口
以60海里/小时的速度驶向小岛
,在
岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发,补给装船时间为1小时.
(1)求给养快艇从港口
到小岛
的航行时间;
(2)给养快艇驶离港口
后,最少经过多少小时能和科考船相遇?
同类题5
如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数
(其中
,
),则估计中午12时的温度近似为_______
;(精确到
)
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