题库 高中数学
题干
如图，某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
（1）把表示成
的函数
，并求出定义域；
（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
为圆心、公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道．已知通往一级公路的道路每公里造价为万元，通往高速公路的道路每公里造价是万元，其中为常数，设，总造价为万元．（1）把
表示成的函数，并求出定义域；（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？答案(点此获取答案解析）
，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN
时的图象，且图象的最高点为B
赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF；赛道的后一部分是以
为圆心的一段圆弧DE．
的值和∠DOE的大小；
和以
为直径的半圆弧
组成，其中
为2百米，
为
．若在半圆弧
上各建一个观赏亭
，再修两条栈道
，使
. 记
．
表示
的长；
的位置，使两条栈道长度之和最大.
的东偏南
方向、距离城市
的海面
处，并以
的速度向西偏北
方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径
，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .
的边长为1，点
在边
上，点
在边
上，
．动点
从