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如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为1米，圆环的圆心
距离地面的高度为1.5米，蚂蚁爬行一圈需要4分钟，且蚂蚁的起始位置在最低点
处.
（1）试写出蚂蚁距离地面的高度
（米）关于时刻
（分钟）的函数关系式
；
（2）在蚂蚁绕圆环爬行一圈的时间内，有多长时间蚂蚁距离地面超过1米？
距离地面的高度为1.5米，蚂蚁爬行一圈需要4分钟，且蚂蚁的起始位置在最低点处. （1）试写出蚂蚁距离地面的高度
（米）关于时刻（分钟）的函数关系式；（2）在蚂蚁绕圆环爬行一圈的时间内，有多长时间蚂蚁距离地面超过1米？
的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（ ）
，
，
，
如图，在半径为
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形的面积为
,
（1）按下列要求写出函数的关系式：
① 设
，将表示成
的函数关系式；
② 设
，将表示成的函数关系式，
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值．
、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,（1）按下列要求写出函数的关系式：
① 设
，将表示成的函数关系式；② 设
，将表示成的函数关系式，（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出
的最大值．
的圆内有一个内接矩形，当矩形的周长最大时，求矩形的面积.如图，有一壁画，最高点A处离地面6米，最低点B处离地面3米。若从离地高2米的C处观赏它，视角为
.
（1）若
时，求C点到墙壁的距离。
（2）当C点离墙壁多远时，视角最大？
. （1）若
时，求C点到墙壁的距离。（2）当C点离墙壁多远时，视角
最大？如图，港口
在港口
的正东120海里处，小岛
在港口的北偏东
的方向，且在港口北偏西
的方向上，一艘科学考察船从港口出发，沿北偏东的
方向以20海里/小时的速度驶离港口.一艘给养快艇从港口以60海里/小时的速度驶向小岛，在岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时.
（1）求给养快艇从港口到小岛的航行时间；
（2）给养快艇驶离港口后，最少经过多少小时能和科考船相遇？
在港口的正东120海里处，小岛在港口的北偏东的方向，且在港口北偏西的方向上，一艘科学考察船从港口出发，沿北偏东的方向以20海里/小时的速度驶离港口.一艘给养快艇从港口以60海里/小时的速度驶向小岛，在岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时.（1）求给养快艇从港口
到小岛的航行时间；（2）给养快艇驶离港口
后，最少经过多少小时能和科考船相遇？几千年的沧桑沉淀，凝练了西樵山的美，清幽秀丽的自然风光，文化底蕴厚重的旅游，古朴自然的民俗风情.自明清以来，文人雅士，群贤毕至，旅人游子，纷至沓来，使秀美的西樵山成为名嗓南粤的旅游热点.如图，游客从某旅游景区的景点
处下山至
处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从乘景区观光车到
，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿
匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从乘观光车到，在处停留20分钟后，再从匀速步行到.假设观光车匀速直线运行的速度为250米/分钟，山路长为2340米，经测量，
，
.
（1）求观光车路线
的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在观光车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
处下山至处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从乘景区观光车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从乘观光车到，在处停留20分钟后，再从匀速步行到.假设观光车匀速直线运行的速度为250米/分钟，山路长为2340米，经测量，，.（1）求观光车路线
的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在观光车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在
处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？扇形AOB中心角为
，所在圆半径为
，它按如图(Ⅰ)(Ⅱ)两种方式有内接矩形CDE
，所在圆半径为，它按如图(Ⅰ)(Ⅱ)两种方式有内接矩形CDEA． (1)矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设  ；(2)点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设  ；试研究(1)(2)两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？ |
如图半圆
的直径为4，
为直径
延长线上一点，且
，
为半圆周上任一点，以
为边作等边
（、、
按顺时针方向排列）
（1）若等边边长为
，
，试写出关于
的函数关系；
（2）问
为多少时，四边形
的面积最大？这个最大面积为多少？
的直径为4，为直径延长线上一点，且，为半圆周上任一点，以为边作等边（、、按顺时针方向排列）（1）若等边
边长为，，试写出关于的函数关系；（2）问
为多少时，四边形的面积最大？这个最大面积为多少？
为半圆弧上一点，线段
与半圆相切，且
，设
表示四边形
的面积