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高中数学
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设有三个乡镇,分别位于一个矩形
的两个顶点
M
,
N
及
的中点
S
处,
,现要在该矩形的区域内(含边界),且与
M
,
N
等距离的一点
O
处设一个宣讲站,记
O
点到三个乡镇的距离之和为
.
(1)设
,试将
L
表示为
x
的函数并写出其定义域;
(2)试利用(1)的函数关系式确定宣讲站
O
的位置,使宣讲站
O
到三个乡镇的距离之和
最小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-08 09:24:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,直角三角形
ABC
中,
∠B
=
,
AB
=
1
,
BC
=
.
点
M,N
分别在边
AB
和
AC
上(
M
点和
B
点不重合),将
沿
MN
翻折,
变为
,使顶点
落
在边
BC
上(
点和
B
点不重合).设
∠AMN
=
.
(1) 用
表示线段
的长度,并写出
的取值范围;
(2) 求线段
长度的最小值.
同类题2
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图” 中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若直角三角形中较小的锐角为
,现已知阴影部分与大正方形的面积之比为
,则锐角
( ).
A.
B.
C.
D.
同类题3
某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,
顶角为
的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,
该八边形的面积为
A.
;
B.
C.
D.
同类题4
如图,
是半径为
,
的扇形,
是弧
上的点,
是扇形的内棱矩形,经
,若
,且当
时,四边形
的面积
取得最大,则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
同类题5
(本小题满分12分)
现将边长为
米的正方形铁片
裁剪成一个半径为1米的扇形
和一个矩形
,如图所示,点
分别在
上,点
在
上.设矩形
的面积为
,
,试将
表示为
的函数,并指出点
在
的何处时,矩形面积最大,并求之.
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