- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利润最大问题
- + 面积、体积最大问题
- 成本最小问题
- 用料最省问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图是一块镀锌铁皮的边角料
，其中
都是线段，曲线段
是抛物线的一部分，且点
是该抛物线的顶点，
所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量，
2米，
米，
，点
到
的距离
的长均为1米．现要用这块边角料裁一个矩形
（其中点
在曲线段或线段
上，点
在线段
上，点
在线段
上）. 设
的长为
米，矩形的面积为
平方米.
（1）将表示为的函数；
（2）当为多少米时，取得最大值，最大值是多少？
，其中都是线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量，2米，米，，点到的距离的长均为1米．现要用这块边角料裁一个矩形（其中点在曲线段或线段上，点在线段上，点在线段上）. 设的长为米，矩形的面积为平方米.（1）将
表示为的函数；（2）当
为多少米时，取得最大值，最大值是多少？
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
的面积
与
的函数关系
；
的单调性，并求如图，某兴趣小组测得菱形养殖区
的固定投食点
到两条平行河岸线
的距离分别为
，河岸线
与该养殖区的最近点
的距离为
，
与该养殖区的最近点
的距离为
．
（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得
，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得
的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．
的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为，河岸线与该养殖区的最近点的距离为，与该养殖区的最近点的距离为．（1）如图甲，养殖区在投食点
的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；（2）如图乙，养殖区在投食点
的两侧，试在该小组未测得的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两个底边），已知
,其中
曲线段
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线
为
轴和
轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线段所在抛物线的方程；
（2）设点
的横坐标为,高科技工业园区的面积为
．试求关于的函数表达式，并求出工业园区面积的最大值.
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两个底边），已知,其中曲线段是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线为轴和轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线段
所在抛物线的方程；（2）设点
的横坐标为,高科技工业园区的面积为．试求关于的函数表达式，并求出工业园区面积的最大值.
的直径
，直线
与圆相切于点A，P为圆的右半圆弧上的动点，
直线l于B，求
面积的最大值.
某城市计划在如图所示的空地
上竖一块长方形液晶广告屏幕
，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形是边长为30米的正方形，电源在点
处，点到边
的距离分别为9米，3米，且
，线段
必过点，端点
分别在边上，设
米，液晶广告屏幕的面积为
平方米．
（Ⅰ）求关于
的函数关系式及其定义域；
（Ⅱ）当为何值时，液晶广告屏幕的面积最小？
上竖一块长方形液晶广告屏幕，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形是边长为30米的正方形，电源在点处，点到边的距离分别为9米，3米，且，线段必过点，端点分别在边上，设米，液晶广告屏幕的面积为平方米．（Ⅰ）求
关于的函数关系式及其定义域；（Ⅱ）当
为何值时，液晶广告屏幕的面积最小？现有一张长为
，宽为
（
）的长方形铁皮
，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形的一个角上剪下一块边长为
的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为
，体积为
.
（Ⅰ）求
关于
的函数关系式；
（Ⅱ）求该铁皮容器体积
的最大值.
，宽为（）的长方形铁皮，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形的一个角上剪下一块边长为的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为，体积为.（Ⅰ）求
关于的函数关系式；（Ⅱ）求该铁皮容器体积
的最大值.
的底面是中心为
的正方形，且
底面
，
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
用一张16 ´10 长方形纸片，在四个角剪去四个边长为x 的正方形(如图)，然后沿虚线折起，得到一个长方体纸盒，则这个纸盒的最大容积是__________ ．