题库 高中数学
题干
现有一张长为
，宽为
（
）的长方形铁皮
，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形的一个角上剪下一块边长为
的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为
，体积为
.
（Ⅰ）求
关于
的函数关系式；
（Ⅱ）求该铁皮容器体积
的最大值.
，宽为（）的长方形铁皮，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形的一个角上剪下一块边长为的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为，体积为.（Ⅰ）求
关于的函数关系式；（Ⅱ）求该铁皮容器体积
的最大值.答案(点此获取答案解析）
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
的面积
与
的函数关系
；
的单调性，并求
．
最长，并求
和
内种满鲜花，
内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S最大．
，设
，求
为何值时，能符合园林局的要求？
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