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现有一张长为
，宽为
（
）的长方形铁皮
，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形的一个角上剪下一块边长为
的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为
，体积为
.
（Ⅰ）求
关于
的函数关系式；
（Ⅱ）求该铁皮容器体积
的最大值.
，宽为（）的长方形铁皮，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形的一个角上剪下一块边长为的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为，体积为.（Ⅰ）求
关于的函数关系式；（Ⅱ）求该铁皮容器体积
的最大值.答案(点此获取答案解析）
，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高h等于____.
与
，分别以
轴、
轴建立如图所示的平面直角坐标系
，其第一象限有一块空地
，其边界
的图象，前一段曲线
是函数
图象的一部分，后一段
是一条线段.测得
到
米，到
米，
长为
米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形
（其中点
在曲线
在线段
、
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
，则四面体ABCD体积的最大值是
的有盖圆柱形容器，已知侧面的单位面积造价是底面单位面积造假的一半，而盖的单位面积造价是侧面单位面积的造价一半，问容器的底面半径
与高
之比为何值时，总造价最低.
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