某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两个底边），已知,其中曲线段是以为顶点、_刷题宝

题干

某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形

的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形

（线段

和

为两个底边），已知

,其中

曲线段

是以

为顶点、

为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线

为

轴和

轴建立平面直角坐标系.

（1）求曲线段

所在抛物线的方程；
（2）设点

的横坐标为

,高科技工业园区的面积为

．试求

关于

的函数表达式，并求出工业园区面积

的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-12-02 10:09:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是

，且用料最省，则水桶的底面半径为____.

同类题2

在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为

的圆柱，其轴截面如图所示．设两个圆柱体积之和为

的表达式，并写出

的取值范围；
(2）求两个圆柱体积之和

的最大值．

同类题3

如图所示，现有一张边长为

的正三角形纸片

，在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形

（剪去的四边形均有一组对角为直角），然后把三个矩形

折起，构成一个以

为底面的无盖正三棱柱.

（1）若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3，求该三棱柱的高；
（2）求所折成的正三棱柱的体积的最大值.

同类题4

如图，已知曲线C₁：y＝x³（x≥0）与曲线C₂：y＝－2x³＋3x（x≥0）交于点O,A，直线x＝t（0＜t＜1）与曲线C₁ 、C₂交于点B，D．

（1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S＝f(t)；
（2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值．

同类题5

的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为

），要求长方体的长与宽之比为

，则该长方体最大体积是（）

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