题库 高中数学
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某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两个底边），已知
,其中
曲线段
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线
为
轴和
轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线段所在抛物线的方程；
（2）设点
的横坐标为,高科技工业园区的面积为
．试求关于的函数表达式，并求出工业园区面积的最大值.
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两个底边），已知,其中曲线段是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线为轴和轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线段
所在抛物线的方程；（2）设点
的横坐标为,高科技工业园区的面积为．试求关于的函数表达式，并求出工业园区面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
绕
旋转一周所得圆柱体积最大时，
的最小值．
的正方形
，另一部分是以
为直径的半圆，其圆心为
.规划修建的
条直道
，
将广场分割为
个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点
在半圆弧上，
，
.（道路宽度忽略不计） 
，
.
表示
的长度；
为何值时，绿化区域面积之和最大.
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