如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.（Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值._刷题宝

题干

如图，已知曲线

与曲线

交于点

.直线

与曲线

分别相交于点

.

（Ⅰ）写出四边形

的面积

与

的函数关系

；
（Ⅱ）讨论

的单调性，并求

的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-11-15 03:40:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形

的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形

为两个底边），已知

为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线

轴建立平面直角坐标系.

（1）求曲线段

所在抛物线的方程；
（2）设点

的横坐标为

,高科技工业园区的面积为

的函数表达式，并求出工业园区面积

同类题2

围成的曲边三角形，在曲线

弧上求一点

围城的三角形

的面积最大，并求得最大值．

同类题3

的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为

），要求长方体的长与宽之比为

，则该长方体最大体积是（）

同类题4

为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设，某自然村将村边一块废弃的扇形荒地（如图）租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中，

（百米），荒地内规划修建两条直路AB，OC，其中点C在

上（C与A，B不重合），在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区.设

，蜂巢区的面积为S（平方百米）.

（1）求S关于

的函数关系式；
（2）当

为何值时，蜂巢区的面积S最小，并求此时S的最小值.

同类题5

某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子,瓶子是按照统一规格设计的,瓶体上部为半球体,下部为圆柱体,并保持圆柱体的容积为3π.设圆柱体的底面半径为x,圆柱体的高为h,瓶体的表面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积S最小,并求出最小值.

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