已知四棱锥的底面是中心为的正方形，且底面，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A．1B．2C．D．3_刷题宝

题干

已知四棱锥

的底面是中心为

的正方形，且

底面

，

，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）

A．1

B．2

C．

D．3

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-08-30 10:55:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分14分）如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中AB长为2km，C、D两点在半圆弧上，满足BC=C

（1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB、BC、CD和DA组成，则当θ为何值时，观光道路的总长

最长，并求

的最大值．
（2）若要在景区内种植鲜花，其中在

内种满鲜花，
在扇形

内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S最大．

同类题2

某农场灌溉水渠长为1000m,横截面是等腰梯形ABCD（如图），

,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深

.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面

仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah²元/m³，扩建后的水渠的内壁AB₁，C₁D₁和渠底B₁C₁铺设混凝土费为3a元/m².

（1）试用h表示渠底B₁C₁的宽，并确定h的取值范围；
（2）问：渠深h为多少时，可使总建设费最少？
（注：总建设费为挖掘费与铺设混凝土费之和）

同类题3

某鲜花小镇圈定一块半径为1百米的圆形荒地，准备建成各种不同鲜花景观带．为了便于游客观赏，准备修建三条道路AB，BC，CA，其中A，B，C分别为圆上的三个进出口，且A，B分别在圆心O的正东方向与正北方向上，C在圆心O南偏西某一方向上．在道路AC与BC之间修建一条直线型水渠MN种植水生观赏植物黄鸢尾（其中点M，N分别在BC和CA上，且M在圆心O的正西方向上，N在圆心O的正南方向上），并在区域MNC内种植柳叶马鞭草．

（1）求水渠MN长度的最小值；
（2）求种植柳叶马鞭草区域MNC面积的最大值（水渠宽度忽略不计）．

同类题4

的圆形铁片剪去一个扇形，用剩下的部分卷一个圆锥．圆锥的体积最大值为______

同类题5

如图所示，直四棱柱

内接于半径为

为正方形，则该四棱柱的体积最大时，

的长为（）

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