- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数在函数中的其他应用
- + 利用导数解决实际应用问题
- 利润最大问题
- 面积、体积最大问题
- 成本最小问题
- 用料最省问题
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 几何证明选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
若商品的年利润y(万元)与年产量x(万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x＞0)，则获得最大利润时的年产量为( )
| A．1万件 | B．2万件 | C．3万件 | D．4万件 |
进价为80元的商品，按90元一个售出时，可卖出400个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，则获得利润最大时售价应为（ ）
| A．90元 | B．95元 | C．100元 | D．105元 |
某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子,瓶子是按照统一规格设计的,瓶体上部为半球体,下部为圆柱体,并保持圆柱体的容积为3π.设圆柱体的底面半径为x,圆柱体的高为h,瓶体的表面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积S最小,并求出最小值.
(1)写出S关于x的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积S最小,并求出最小值.
某市在创建全国旅游城市的活动中,对一块以O为圆心,R(R为常数,单位:米)为半径的半圆形荒地进行治理改造,其中弓形BCD区域(阴影部分)种植草坪,△OBD区域用于儿童乐园出租,其余区域用于种植观赏植物.已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元,儿童乐园出租的利润是每平方米95元.
(1)设∠BOD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形BCD的面积S弓=f(θ).
(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地,如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出最大值.
(1)设∠BOD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形BCD的面积S弓=f(θ).
(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地,如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出最大值.
若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为( )
| A．1百万件 | B．2百万件 |
| C．3百万件 | D．4百万件 |
已知横梁的强度和它的矩形横断面的长的平方与宽的乘积成正比,要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁,则横断面的长和宽分别为 ( )
A．  d,  d | B． d,  d |
| C． d, d | D． d, d |
要制作一个容积为2π m3的圆柱形储油罐(有盖),为使所用的材料最省,它的底面半径与高分别为 ( )
| A．0.5 m,1 m | B．1 m,1 m |
| C．1 m,2 m | D．2 m,2 m |
已知某公司生产一种品牌服装的年固定成本为10万元,且每生产1万件,需要另投入1.9万元.设R(x)(单位:万元)为销售收入,根据市场调查知R(x)=
其中x(单位:万件)是年产量.
(1)写出年利润W(单位:万元)关于年产量x的函数解析式.
(2)当年产量为多少时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
其中x(单位:万件)是年产量.(1)写出年利润W(单位:万元)关于年产量x的函数解析式.
(2)当年产量为多少时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
要设计一个容积为
的有盖圆柱形容器，已知侧面的单位面积造价是底面单位面积造假的一半，而盖的单位面积造价是侧面单位面积的造价一半，问容器的底面半径
与高
之比为何值时，总造价最低.
的有盖圆柱形容器，已知侧面的单位面积造价是底面单位面积造假的一半，而盖的单位面积造价是侧面单位面积的造价一半，问容器的底面半径与高之比为何值时，总造价最低.