某市在创建全国旅游城市的活动中,对一块以O为圆心,R(R为常数,单位:米)为半径的半圆形荒地进行治理改造,其中弓形BCD区域(阴影部分)种植草坪,△OBD区域用_刷题宝

题干

某市在创建全国旅游城市的活动中,对一块以O为圆心,R(R为常数,单位:米)为半径的半圆形荒地进行治理改造,其中弓形BCD区域(阴影部分)种植草坪,△OBD区域用于儿童乐园出租,其余区域用于种植观赏植物.已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元,儿童乐园出租的利润是每平方米95元.
(1)设∠BOD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形BCD的面积S_弓=f(θ).
(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地,如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-11 09:08:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量

（单位：千克）与销售价格

（单位：元/千克）满足

为常数.已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（1）求

的值；
（2）若该商品成本为5元/千克，试确定销售价格

值，使商场每日销售该商品所获利润最大.

同类题2

某工厂加工一批零件，加工过程中会产生次品，根据经验可知，其次品率

（万件）之间满足函数关系式

，已知每生产1万件合格品可获利2万元，但生产1万件次品将亏损1万元.(次品率=次品数/生产量）.
（1）试写出加工这批零件的日盈利额

（万元）与日产量

（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少？

同类题3

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为

万元，每生产

万件需要再投入

万元.设该公司一个月内生产该小型产品

万件并全部销售完，每万件的销售收入为

万元，且每万件国家给予补助

为自然对数的底数，

是一个常数.）
（Ⅰ）写出月利润

（万元）关于月产量

（万件）的函数解析式；
（Ⅱ）当月生产量在

万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.

同类题4

某轮船公司年初以200万元购进一艘轮船，以每年40万元的价格出租给海运公司.轮船公司负责轮船的维护，第一年维护费为4万元，随着轮船的使用与磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该轮船第

年末可以以

万元的价格出售.
（1）写出轮船公司到第

年末所得总利润

的函数解析式，并求

的最大值；
（2）为使轮船公司年平均利润最大，轮船公司应在第几年末出售轮船？

同类题5

某公司代理销售某种品牌小商品，该产品进价为5元/件，销售时还需交纳品牌使用费3元/件，售价为

元/件，其中

．根据市场调查，当

时，每月的销售量

（万件）与

成正比；当

时，每月的销售量

（万件）与

成反比．已知售价为15元/件时，月销售量为9万件．
（1）求该公司的月利润

（万件）与每件产品的售价

（元）的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该公司的月利润

最大？并求出最大值．

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