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高中数学
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已知横梁的强度和它的矩形横断面的长的平方与宽的乘积成正比,要将直径为
d
的圆木锯成强度最大的横梁,则横断面的长和宽分别为 (
)
A.
d
,
d
B.
d
,
d
C.
d
,
d
D.
d
,
d
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-11 09:08:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池
及其附属设施
,并将剩余空地进行绿化,园林局要求绿化面积应最大化,其中半圆的圆心为
,半径为
,矩形的一边
在直线上,点
在圆周上,
在边
上,且
,设
.
(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为
,求
的表达式;
(2)求符合园林局要求的
的余弦值.
同类题2
要做一个圆锥形漏斗,其母线长为30cm,要使其体积最大,则其高应为( )
A.12
cm
B.10
cm
C.8
cm
D.5
cm
同类题3
从长
,宽
的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形,做一个无盖的箱子,若使箱子的容积最大,则剪去的正方形边长为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
现拟建一个粮仓,如图1所示,粮仓的轴截而如图2所示,
ED
=
EC
,
AD
BC
,
BC
⊥
AB
,
EF
⊥
AB
,
CD
交
EF
于点
G
,
EF
=
FC
=10
m
.
(1)设∠
CFB
=
θ
,求粮仓的体积关于
θ
的函数关系式;
(2)当
sinθ
为何值时,粮仓的体积最大?
同类题5
如图所示,现有一张边长为
的正三角形纸片
,在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形
,
,
(剪去的四边形均有一组对角为直角),然后把三个矩形
,
,
折起,构成一个以
为底面的无盖正三棱柱.
(1)若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3,求该三棱柱的高;
(2)求所折成的正三棱柱的体积的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题