题库 高中数学
题干
某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子,瓶子是按照统一规格设计的,瓶体上部为半球体,下部为圆柱体,并保持圆柱体的容积为3π.设圆柱体的底面半径为x,圆柱体的高为h,瓶体的表面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积S最小,并求出最小值.
(1)写出S关于x的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积S最小,并求出最小值.
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cm
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
，
是圆的直径，
，
在弦
上，
，
在弦
上，圆心
是矩形
的中心，若
米，
，
.
时，求“杠铃形图案”的面积；
的钢质球通过切削加工成一个正六棱柱，为了充分利用材料，要使加工的正六棱柱体积最大，则最大体积为_____________．
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