题库 高中数学
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某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子,瓶子是按照统一规格设计的,瓶体上部为半球体,下部为圆柱体,并保持圆柱体的容积为3π.设圆柱体的底面半径为x,圆柱体的高为h,瓶体的表面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积S最小,并求出最小值.
(1)写出S关于x的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积S最小,并求出最小值.
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的周长
为定值，则该矩形的面积的最大值是（ ）
，则其表面积最小时，底面边长为（ ）
的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5
.
，表面积在数值上等于
，且
恒成立，则实数
的范围是（）
，且用料最省，则水桶的底面半径为____.
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