- 集合与常用逻辑用语
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- 导数在函数中的其他应用
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已知函数
的图像如图所示（其中
是定义域为R函数
的导函数）,则以下说法错误的是（）
的图像如图所示（其中是定义域为R函数的导函数）,则以下说法错误的是（）A． |
B．当 时, 函数取得极大值 |
C．方程 与 均有三个实数根 |
D．当 时,函数取得极小值 |
如图1，将一个实心小球放入玻璃杯（不计厚度）中，已知玻璃杯的侧面可以看成由图2的曲线
绕
轴旋转一周所形成，若要求小球接触到玻璃杯底部
，则小球的最大半径为（ ）
绕轴旋转一周所形成，若要求小球接触到玻璃杯底部，则小球的最大半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
某品牌小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/时）的函数解析式为
.若要使该汽车行驶200千米时的油耗最低，则汽车匀速行驶的速度应为（ ）
（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式为.若要使该汽车行驶200千米时的油耗最低，则汽车匀速行驶的速度应为（ ）| A．60千米/时 | B．80千米/时 | C．90千米/时 | D．100千米/时 |
如图（1）是一个仿古的首饰盒，其左视图是由一个半径为
分米的半圆和矩形
组成，其中
长为
分米，如图（2）.为了美观，要求
.已知该首饰盒的长为
分米，容积为4立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米2百元，上半部制作费用为每平方分米4百元，设该首饰盒的制作费用为
百元.
（1）写出关于的函数解析式；
（2）当为何值时，该首饰盒的制作费用最低？
分米的半圆和矩形组成，其中长为分米，如图（2）.为了美观，要求.已知该首饰盒的长为分米，容积为4立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米2百元，上半部制作费用为每平方分米4百元，设该首饰盒的制作费用为百元.（1）写出
关于的函数解析式；（2）当
为何值时，该首饰盒的制作费用最低？
的奇函数
的导函数为
，当
时
，若
，
，
，则
的大小关系是（）
某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为
(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号) 时用料最省?
(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号) 时用料最省?随着人们生活水平的不断提高，人们对餐饮服务行业的要求也越来越高，由于工作繁忙无法抽出时间来享受美味，这样网上外卖订餐应运而生.若某商家的一款外卖便当每月的销售量
（单位：千盒）与销售价格
（单位：元/盒）满足关系式
其中
,
为常数，已知销售价格为14元/盒时,每月可售出21千盒.
（1）求的值；
（2）假设该款便当的食物材料、员工工资、外卖配送费等所有成本折合为每盒12元（只考虑销售出的便当盒数），试确定销售价格
的值，使该店每月销售便当所获得的利润最大.（结果保留一位小数）
（单位：千盒）与销售价格（单位：元/盒）满足关系式其中,为常数，已知销售价格为14元/盒时,每月可售出21千盒.（1）求
的值； （2）假设该款便当的食物材料、员工工资、外卖配送费等所有成本折合为每盒12元（只考虑销售出的便当盒数），试确定销售价格
的值，使该店每月销售便当所获得的利润最大.（结果保留一位小数）因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50
（即
）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜，根据经验：一般顾客
的眼睛
到地面的距离为
（）在区间
内，设支架
高为
（
），
，顾客可视的镜像范围为
（如图所示），记的长度为
（
）.
（I）当
时，试求关于的函数关系式和的最大值；
（II）当顾客的鞋
在镜中的像
满足不等关系
（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.
（即）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜，根据经验：一般顾客的眼睛到地面的距离为（）在区间内，设支架高为（），，顾客可视的镜像范围为（如图所示），记的长度为（）.（I）当
时，试求关于的函数关系式和的最大值；（II）当顾客的鞋
在镜中的像满足不等关系（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.某店销售进价为2元/件的产品
，该店产品每日的销售量
(单位：千件)与销售价格
(单位：元/件)满足关系式
，其中
.
(1)若产品销售价格为4元/件，求该店每日销售产品所获得的利润；
(2)试确定产品的销售价格，使该店每日销售产品所获得的利润最大．(保留1位小数)
，该店产品每日的销售量(单位：千件)与销售价格(单位：元/件)满足关系式，其中.(1)若产品
销售价格为4元/件，求该店每日销售产品所获得的利润；(2)试确定产品
的销售价格，使该店每日销售产品所获得的利润最大．(保留1位小数)
在区间
上是增函数，在区间
，
上是减函数，又
的解析式；
上恒有
成立，求
的取值范围