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要设计一个容积为的有盖圆柱形容器,已知侧面的单位面积造价是底面单位面积造假的一半,而盖的单位面积造价是侧面单位面积的造价一半,问容器的底面半径与高之比为何值时,总造价最低.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-10 11:46:49

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同类题1

如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边、直角边、直角边,的三边所围成的区域.若,过点作于,当面积最大时,黑色区域的面积为_________.

同类题2

做一个母线长为的圆锥形漏斗,当其体积最大时,高应为__________.

同类题3

已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点,PA=PB=PC=2,,点B在AC上的射影为D,则三棱锥体积的最大值为(  )
A.B.C.D.

同类题4

从边长为的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度与底面正方形的边长的比不超过常数.
问:(1)求长方体的容积关于的函数表达式;(2)取何值时,长方体的容积有最大值?
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 利用导数解决实际应用问题
  • 面积、体积最大问题
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