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高中数学
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设函数
在区间
上是增函数,在区间
,
上是减函数,又
(1)求
的解析式;
(2)若在区间
上恒有
成立,求
的取值范围
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-04-01 07:20:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知
为直径,且
km,
为圆心,
为圆周上靠近
的一点,
为圆周上靠近
的一点,且
∥
.现在准备从
经过
到
建造一条观光路线,其中
到
是圆弧
,
到
是线段
.设
,观光路线总长为
.
(1)求
关于
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值.
同类题2
商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1) 求
的值;
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
同类题3
合肥一中、六中为了加强交流,增进友谊,两校准备举行一场足球赛,由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画,要求画面面积为
,画面的上、下各留
空白,左、右各留
空白.
(1)如何设计画面的高与宽的尺寸,才能使宣传画所用纸张面积最小?
(2)设画面的高与宽的比为
,且
,求
为何值时,宣传画所用纸张面积最小?
同类题4
如图,某隧道的剖面图是由半圆及矩形
组成,交通部门拟在隧道顶部安装通风设备(视作点
),为了固定该设备,计划除从隧道最高点
处使用钢管垂直向下吊装以外,再在两侧自
两点分别使用钢管支撑.已知道路宽
,设备要求安装在半圆内部,所使用的钢管总长度为
.
(1)①设
,将
表示为关于
的函数;
②设
,将
表示为关于
的函数;
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,说明如何设计,所用的钢管材料最省?
同类题5
(本小题满分14分)某地拟建一座长为
米的大桥
,假设桥墩等距离分布,经设计部门测算,两端桥墩
、
造价总共为
万元,当相邻两个桥墩的距离为
米时(其中
),中间每个桥墩的平均造价为
万元,桥面每1米长的平均造价为
万元.
(1)试将桥的总造价表示为
的函数
;
(2)为使桥的总造价最低,试问这座大桥中间(两端桥墩
、
除外)应建多少个桥墩?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题