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某“
” 型水渠南北向宽为
，东西向宽为
，其俯视图如图所示．假设水渠内的水面始终保持水平位置.
(1) 过点
的一条直线与水渠的内壁交于
两点，且与水渠的一边的夹角为
（为锐角），将线段
的长度
表示为的函数；
(2) 若从南面漂来一根长度为
的笔直的竹竿（粗细不计），竹竿始终浮于水平面内，且不发生形变，问：这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠（不会卡住）？试说明理由．
” 型水渠南北向宽为，东西向宽为，其俯视图如图所示．假设水渠内的水面始终保持水平位置.(1) 过点
的一条直线与水渠的内壁交于两点，且与水渠的一边的夹角为（为锐角），将线段的长度表示为的函数；(2) 若从南面漂来一根长度为
的笔直的竹竿（粗细不计），竹竿始终浮于水平面内，且不发生形变，问：这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠（不会卡住）？试说明理由．
，
，已知
和
在
处有相同的切线.
上的最小值；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
的球内有一个内接四棱锥
，四棱锥
．已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比．如果车轮启动后转动第一圈需要0.8秒，则转动开始后第4秒的瞬时角速度为____________弧度/秒．
今年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势，假设某网上商城的某种商品每月的销售量
（单位：千件）与销售价格
（单位：元/件）满足关系式：
，其中
，
为常数．已知销售价格为
元/件时，每月可售出
千件．
（1）求的值；
（2）假设每件商品的进价为
元，试确定销售价格的值，使该商城每月销售该商品所获得的利润最大．（结果保留一位小数）．
（单位：千件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式：，其中，为常数．已知销售价格为元/件时，每月可售出千件．（1）求
的值；（2）假设每件商品的进价为
元，试确定销售价格的值，使该商城每月销售该商品所获得的利润最大．（结果保留一位小数）．2015年推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.
（I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；
（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？
（I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；
（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？
某小区内有两条互相垂直的道路
与
，分别以、所在直线为
轴、
轴建立如图所示的平面直角坐标系
，其第一象限有一块空地
，其边界是函数
的图象，前一段曲线
是函数
图象的一部分，后一段
是一条线段.测得
到的距离为
米，到的距离为
米，
长为
米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形
（其中点
在曲线上，点
在线段上，且
、为两底边）.
（1）求函数的解析式；
（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.
与，分别以、所在直线为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系，其第一象限有一块空地，其边界是函数的图象，前一段曲线是函数图象的一部分，后一段是一条线段.测得到的距离为米，到的距离为米，长为米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形（其中点在曲线上，点在线段上，且、为两底边）.（1）求函数
的解析式；（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.
如图所示，有
、
、
三座城市，城在城的正西方向，且两座城市之间的距离为
；城在城的正北方向，且两座城市之间的距离为.由城到城只有一条公路
，甲有急事要从城赶到城，现甲先从城沿公路步行到点
（不包括、两点）处，然后从点处开始沿山路
赶往城.若甲在公路上步行速度为每小时
，在山路上步行速度为每小时
，设
（单位：弧度），甲从城赶往城所花的时间为
（单位：
）.
（1）求函数
的表达式，并求函数的定义域；
（2）当点在公路上何处时，甲从城到达城所花的时间最少，并求所花的最少的时间的值.
、、三座城市，城在城的正西方向，且两座城市之间的距离为；城在城的正北方向，且两座城市之间的距离为.由城到城只有一条公路，甲有急事要从城赶到城，现甲先从城沿公路步行到点（不包括、两点）处，然后从点处开始沿山路赶往城.若甲在公路上步行速度为每小时，在山路上步行速度为每小时，设（单位：弧度），甲从城赶往城所花的时间为（单位：）.（1）求函数
的表达式，并求函数的定义域；（2）当点
在公路上何处时，甲从城到达城所花的时间最少，并求所花的最少的时间的值.
中，
、
分别为
、
边上的点，且
，将
沿
折成
，使平面
平面
，则几何体
的体积的最大值为__________．
统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数为
．
（1）当
千米/小时时,行驶
千米耗油量多少升？
（2）若油箱有
升油,则该型号汽车最多行驶多少千米？
(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数为．（1）当
千米/小时时,行驶千米耗油量多少升？（2）若油箱有
升油,则该型号汽车最多行驶多少千米？