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高中数学
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某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为
(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm
2
问
分别为多少(保留根号) 时用料最省?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-27 12:09:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,半圆
是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图,半径
的长为
百米.为了保护景点,基地管理部门从道路
上选取一点
,修建参观线路
,且
,均与半圆相切,四边形
是等腰梯形,设
百米,记修建每
百米参观线路的费用为
万元,经测算
.
(1)用
表示线段
的长;
(2)求修建参观线路的最低费用.
同类题2
国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块
,边
为
,
为
.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线
是以直线
为对称轴,以
为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线
上一点
的直线型隔离带
,
,
分别在边
,
上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的
作为健身场所.则
的面积为
的最大值为
____________
(单位:
).
同类题3
某房地产商建有三栋楼宇
,三楼宇间的距离都为2千米,拟准备在此三楼宇围成的区域
外建第四栋楼宇
,规划要求楼宇
对楼宇
,
的视角为
,如图所示,假设楼宇大小高度忽略不计.
(1)求四栋楼宇围成的四边形区域
面积的最大值;
(2)当楼宇
与楼宇
,
间距离相等时,拟在楼宇
,
间建休息亭
,在休息亭
和楼宇
,
间分别铺设鹅卵石路
和防腐木路
,如图,已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为
,
(单位:元千米,
为常数).记
,求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值.
同类题4
现有一块大型的广告宣传版面,其形状是右图所示的直角梯形
.某厂家因产品宣传的需要,拟投资规划出一块区域(图中阴影部分)为产品做广告,形状为直角梯形
(点
在曲线段
上,点
在线段
上).已知
,
,其中曲线段
是以
为顶点,
为对称轴的抛物线的一部分.
(1)建立适当的平面直角坐标系,分别求出曲线段
与线段
的方程;
(2)求该厂家广告区域
的最大面积.
同类题5
如图,有一矩形钢板ABCD缺损了一角(如图所示),边缘线OM上每一点到点D的距离都等于它到边AB的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若AB=1m,AD=0.5m,则五边形ABCEF的面积最大值为____m
2
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题