如图（1）是一个仿古的首饰盒，其左视图是由一个半径为分米的半圆和矩形组成，其中长为分米，如图（2）.为了美观，要求.已知该首饰盒的长为分米，容积为4立方分米（不_刷题宝

题干

如图（1）是一个仿古的首饰盒，其左视图是由一个半径为

分米的半圆和矩形

组成，其中

长为

分米，如图（2）.为了美观，要求

.已知该首饰盒的长为

分米，容积为4立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米2百元，上半部制作费用为每平方分米4百元，设该首饰盒的制作费用为

百元.

（1）写出

关于

的函数解析式；
（2）当

为何值时，该首饰盒的制作费用最低？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-25 11:37:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍。要使该容器的造价最低，则铁桶的底面半径r与高h的比值为_______

同类题2

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系C(x)＝

(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

同类题3

某城市为配合国家“一带一路”战略，发展城市旅游经济，拟在景观河道的两侧，沿河岸直线

修建景观（桥），如图所示，河道为东西方向，现要在矩形区域

内沿直线将

，河道两侧的景观道路修复费用为每米

万元，架设在河道上方的景观桥

部分的修建费用为每米

（1）若景观桥长

时，求桥与河道所成角的大小；
（2）如何景观桥

的位置，使矩形区域

内的总修建费用最低？最低总造价是多少？

同类题4

某市有一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为

立方米，且分上下两层，其中上层是半径为

（单位：米）的半球体，下层是半径为

米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米建造费用为2千元，下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元，设每座帐篷的建造费用为

千元.
参考公式：球的体积

，球的表面积

为球的半径.

的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）当半径

为何值时，每座帐篷的建造费用最小，并求出最小值.

同类题5

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx²，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？．

相关知识点