- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数在函数中的其他应用
- + 利用导数解决实际应用问题
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已知函数
，其导函数为
．有下列命题：
①
的单调减区间是
；
②的极小值是
；
③当
时，对任意的
且
，恒有
④函数有且只有一个零点．其中真命题的个数为
，其导函数为．有下列命题：①
的单调减区间是；②
的极小值是；③当
时，对任意的且，恒有④函数
有且只有一个零点．其中真命题的个数为 | A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）
| A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） | B．（﹣1，0）∪（1，+∞） |
| C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） | D．（﹣1，0）∪（0，1） |
．
时，求
的最小值；
时，
恒成立，求
的取值范围． 
+3lnx+b（b∈R）在x=1处的切线过点（0，﹣5），则b=（ ）
，若
，则
( )
上的函数
满足：
，当
时，
，则不等式
的解集为_________．
上可导的任意函数
，若其导函数为
，且满足
，则必有（ ）
上的函数
满足
，当
时，有
成立；若
，
，
，
，则
，
，
大小关系为 ．如图是一块镀锌铁皮的边角料
，其中
都是线段，曲线段
是抛物线的一部分，且点
是该抛物线的顶点，
所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量，
2米，
米，
，点
到
的距离
的长均为1米．现要用这块边角料裁一个矩形
（其中点
在曲线段或线段
上，点
在线段
上，点
在线段
上）. 设
的长为
米，矩形的面积为
平方米.
（1）将表示为的函数；
（2）当为多少米时，取得最大值，最大值是多少？
，其中都是线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量，2米，米，，点到的距离的长均为1米．现要用这块边角料裁一个矩形（其中点在曲线段或线段上，点在线段上，点在线段上）. 设的长为米，矩形的面积为平方米.（1）将
表示为的函数；（2）当
为多少米时，取得最大值，最大值是多少？