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高中数学
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已知函数
,其导函数为
.有下列命题:
①
的单调减区间是
;
②
的极小值是
;
③当
时,对任意的
且
,恒有
④函数
有且只有一个零点.其中真命题的个数为
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-09-05 06:03:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为丰富市民的文化生活,市政府计划在一块半径为100m的扇形土地OAB上建造市民广场.规划设计如图:矩形EFGH(其中E,F在圆弧AB上,G,H在弦AB上)区域为运动休闲区,△OAB区域为文化展示区,其余空地为绿化区域,已知P为圆弧AB中点,OP交AB于M,cos∠POB=
,记矩形EFGH区域的面积为Sm
2
.
(1)设∠POF=θ(rad),将S表示成θ的函数;
(2)求矩形EFGH区域的面积S的最大值.
同类题2
现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶,它的盖子用铝合金材料,已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍。要使该容器的造价最低,则铁桶的底面半径r与高h的比值为_______
同类题3
函数
在
处的切线方程 _____________.
同类题4
已知函数
的定义域为
为
的导函数.
(1)求方程
的解集;
(2)求函数
的最大值与最小值;
(3)若函数
在定义域上恰有2个极值点,求实数
的取值范围.
同类题5
如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池
及其附属设施
,并将剩余空地进行绿化,园林局要求绿化面积应最大化,其中半圆的圆心为
,半径为
,矩形的一边
在直线上,点
在圆周上,
在边
上,且
,设
.
(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为
,求
的表达式;
(2)求符合园林局要求的
的余弦值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题