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高中数学
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定义在
上的函数
满足
，当
时，有
成立；若
，
，
，
，则
，
，
大小关系为
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-10-10 06:21:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正方体
的棱长为
，垂直于棱
的截面分别与面对角线
相交于点
，则四棱锥
体积的最大值为________.
同类题2
某工厂生产某种水杯，每个水杯的原材料费、加工费分别为30元、
m
元(
m
为常数，且2≤
m
≤3)，设每个水杯的出厂价为
x
元(35≤
x
≤41)，根据市场调查，水杯的日销售量与e
x
(e为自然对数的底数)成反比例，已知每个水杯的出厂价为40元时，日销售量为10个．
(1)求该工厂的日利润
y
(元)与每个水杯的出厂价
x
(元)的函数关系式；
(2)当每个水杯的出厂价为多少元时，该工厂的日利润最大，并求日利润的最大值．
同类题3
合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为
，画面的上、下各留
空白，左、右各留
空白.
（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?
（2）设画面的高与宽的比为
，且
，求
为何值时，宣传画所用纸张面积最小?
同类题4
如图，某公园中间有一块等腰梯形状绿化区
，
，
的长度相等，均为2百米，
的长度为4百米，其中
是半径为1百米的扇形，
.管理部门欲在绿化区
中修建从
到
的观赏小路
：其中
为
上异于
、
的一点，小路
与
平行.设
（1）用
表示
的长度，并写出
的范围；
（2）当
取何值时，才能使得修建的观赏小路
的总长最短？并说明理由.
同类题5
某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的
内圈
由两条平行线段（图中的
)和两个半圆构成，设
，且
.
（1）若内圈周长为
，则
取何值时，矩形
的面积最大？
（2）若景观带的内圈所围成区域的面积为
，则
取何值时，内圈周长最小？
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
上的函数
满足
，当
时，有
成立；若
，
，
，
，则
，
，
大小关系为 ．
的棱长为
，垂直于棱
的截面分别与面对角线
相交于点
，则四棱锥
体积的最大值为________.
，画面的上、下各留
空白，左、右各留
空白.
，且
，求
，
，
的长度相等，均为2百米，
的长度为4百米，其中
是半径为1百米的扇形，
.管理部门欲在绿化区
到
的观赏小路
：其中
为
上异于
的一点，小路
与
表示
)和两个半圆构成，设
，且
. 
，则
取何值时，矩形
的面积最大？
，则