- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数研究函数图象及性质
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己知函数
.
（Ⅰ）判断
零点的个数，并证明结论；
（Ⅱ）已知
的三个顶点
、
、
都在函数
的图象上.且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形.但不可能是等腰三角形.
.（Ⅰ）判断
零点的个数，并证明结论；（Ⅱ）已知
的三个顶点、、都在函数的图象上.且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形.但不可能是等腰三角形.
的方程
没有实数根，则实数
的取值范围是( )
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（）
，若
有4个零点，则
的可能取值有（）已知函数f (x)＝xlnx－x．
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；
②
时，求函数g(x)的最小值．
（2）设0＜m＜n＜1，求证：
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；②
时，求函数g(x)的最小值．（2）设0＜m＜n＜1，求证：
有两个零点
，有一个极值点
．
．
，
，
为
的导数，证明：
上有唯一零点；
，若方程
在区间
内有
个不同的实数解，则实数
的取值范围为_____．
（
，
）在区间
内有唯一零点，则
的取值范围为（ ）
设函数
，
，其中
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)设
，且
，其中
是自然对数的底数.
①证明
恰有两个零点；
②设
如为的极值点，
为的零点，且
，证明：
.
，，其中.(1)若
，证明：当时，；(2)设
，且，其中是自然对数的底数.①证明
恰有两个零点；②设
如为的极值点，为的零点，且，证明：.