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已知函数
，
，
为
的导数，证明：
（1）
在区间
上有唯一零点；
（2）
有且仅有两个零点．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 11:27:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列结论正确的是（ ）
A．函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，若
，则函数
在区间
内无零点
B．函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，若
，则函数
在区间
内可能有零点，且零点个数为偶数
C．函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，若
，则函数
在区间
内必有零点，且零点个数为奇数
D．函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，若
，则函数
在区间
内必有零点，但是零点个数不确定
同类题2
函数
在下列区间一定有零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
满足
，对于任意
都有
，且
，另
（1）求函数
的表达式；
（2）当
时，求函数
的单调区间；
（3）当
时，判断函数
在区间
上的零点个数，并给予证明.
同类题4
函数
的一个零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
①
是奇函数；
②
在
上是单调递增函数；
③方程
有且仅有1个实数根；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数与方程
函数零点存在性定理
零点存在性定理的应用
利用导数研究函数的零点
，
，
为
的导数，证明：
上有唯一零点；
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，若
，则函数
内无零点
，则函数
在下列区间一定有零点的是（ ）
满足
，对于任意
都有
，且
，另
的表达式；
时，求函数
的单调区间；
上的零点个数，并给予证明.
的一个零点所在的区间是（ ）
，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
是奇函数；
上是单调递增函数；
有且仅有1个实数根；
，都有
，那么
的最大值为2.