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已知函数
，
，
为
的导数，证明：
（1）
在区间
上有唯一零点；
（2）
有且仅有两个零点．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 11:27:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
f
（
x
）=
x
3
+2
x
-5的零点所在的一个区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，其中ｅ是自然数的底数，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，求整数ｋ的所有值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
的零点为
，
的零点为
，
，
可以是（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数
零点个数；
（2）是否存在
，使
同时满足以下条件：
①对任意
，且
；
②对任意
,都有
.若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
（3）若对任意
且
，
，试证明存在
，使
成立.
同类题5
在用二分法求方程
的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ）
A．（1.4，2）
B．（1，1.4）
C．(1,1.5)
D．(1.5,2)
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数与方程
函数零点存在性定理
零点存在性定理的应用
利用导数研究函数的零点
，
，
为
的导数，证明：
上有唯一零点；
，其中ｅ是自然数的底数，
．
时，解不等式
；
时，求整数ｋ的所有值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．
的零点为
，
的零点为
，
，
.
，试判断函数
零点个数；
，使
同时满足以下条件：
，且
；
,都有
.若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
且
，
，试证明存在
，使
成立.
的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ）