题库 高中数学
题干
已知函数f (x)＝xlnx－x．
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；
②
时，求函数g(x)的最小值．
（2）设0＜m＜n＜1，求证：
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；②
时，求函数g(x)的最小值．（2）设0＜m＜n＜1，求证：
答案(点此获取答案解析）
,a为实数
上是单调递增函数,判断函数
的零点个数
．
，求
的最小值；
在
上单调递增，求
的取值范围；
，
求证：
．
．
的单调区间和极值；
，且
、
是曲线
上的任意两点，若对任意的
，直线
的斜率恒大于常数
，求
．
时，求
的单调区间；
，使得
上恒成立，求实数b的取值范围．
.
同时存在极大值和极小值，求
的取值范围；
，若函数
，
，求
的取值范围.