题库 高中数学
题干
已知函数f (x)＝xlnx－x．
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；
②
时，求函数g(x)的最小值．
（2）设0＜m＜n＜1，求证：
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；②
时，求函数g(x)的最小值．（2）设0＜m＜n＜1，求证：
答案(点此获取答案解析）
，
，其中
且
，
． 
，且
时，有
恒成立，求实数
的取值范围；
，且
的最小值是
，求实数
的值.
. 
时，求
的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
时，
；
在（1，+∞）上有唯一零点，求实数
的取值范围．
上的函数
同时满足以下条件：①
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；③
处的切线与直线
垂直.
的解析式；
，若存在实数
，使
，求实数
的取值范围.
是自然对数的底数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数a的取值范围是( )
