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高中数学
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设函数
．
（Ⅰ）当
时，
恒成立，求
范围；
（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求正数
的值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 12:02:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)设
，且
、
是曲线
上的任意两点，若对任意的
，直线
的斜率恒大于常数
，求
的取值范围．
同类题2
设函数
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）如果
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
同类题3
设函数
，其图象与
轴交于
，
两点，且
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
.
同类题4
已知函数
（
为常数）．
（1）若
是定义域上的单调函数，求
的取值范围；
（2）若
存在两个极值点
，且
，求
的最大值．
同类题5
已知函数f（x）=ax
2
+lnx（a∈R）．
（1）当a=
时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f
1
（x），f
2
（x），在公共定义域D上，满足f
1
（x）＜g（x）＜f
2
（x），那么就称g（x）为f
1
（x），f
2
（x）的“活动函数”．已知函数
.
。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f
1
（x），f
2
（x）的“活动函数”，求a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，
恒成立，求
范围；
有唯一实数解，求正数
的值．
．
的单调区间和极值；
，且
、
是曲线
上的任意两点，若对任意的
，直线
的斜率恒大于常数
，求
.
的单调性；
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
，其图象与
轴交于
，
两点，且
.
的取值范围；
.
（
为常数）．
是定义域上的单调函数，求
，且
，求
的最大值．
时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；
.
。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围．