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高中数学
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已知函数
.
⑴当
时，证明:
在
上有唯一零点；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 04:54:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
设
，
．
（
）求曲线
在点
处的切线方程．
（
）求函数
的单调区间．
（
）求
的取值范围，使得
对任意
成立．
同类题3
已知函数
和
（1）若
是
的导函数，求
的值
（2）当
时，不等式
恒成立，其中
是
导函数,求正整数
的最大值.
同类题4
设函数
，
.
（1）判断函数：
在
的单调性；
（2）对于区间
上的任意不相等实数
、
，都有
成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知
,
.
（1）求函数
的增区间；
（2）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围，并说明理由；
（3）设正实数
，
满足
，当
时，求证：对任意的两个正实数
，
总有
.
(参考求导公式：
)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
时，证明:
在
上有唯一零点；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
．
）求曲线
在点
处的切线方程．
）求函数
的单调区间．
）求
的取值范围，使得
对任意
成立．
和
是
的导函数，求
的值
时，不等式
恒成立，其中
是
导函数,求正整数
的最大值.
，
.
在
的单调性；
上的任意不相等实数
、
，都有
成立，求实数
的取值范围.
,
.
的增区间；
的取值范围，并说明理由；
，
满足
，当
时，求证：对任意的两个正实数
，
总有
.
)