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高中数学
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已知函数
.
⑴当
时，证明:
在
上有唯一零点；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 04:54:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，设
，求证：对任意
，均存在
，使得
成立．
同类题2
已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)设
m
为整数，且对于任意正整数
n
，
，求
m
的最小值.
同类题3
已知f（x）=3xlnx，g（x）=﹣x
2
+ax﹣4，对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是____．
同类题4
已知函数
.
（1）若
，使得
恒成立，求
的取值范围.
（2）设
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
同类题5
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
时，证明:
在
上有唯一零点；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间；
时，设
，求证：对任意
，均存在
，使得
成立．
.
的最小值；
，求m的最小值.
.
，使得
恒成立，求
的取值范围.
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
.
的单调区间；
时，
，求
的取值范围.