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已知函数
.
⑴当
时，证明:
在
上有唯一零点；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 04:54:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若不等式2xln x≥－x
2
＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，0)
B．(－∞，4
C．(0，＋∞)
D．4，＋∞)
同类题2
已知函数
（1）若
，求函数
的单调性；
（2）若存在
，使
恒有
，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，讨论
的导函数
的单调性；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
同类题4
设不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.
（1）曲线
必存在一条与
轴平行的切线；
（2）函数
有且仅有一个极大值，没有极小值；
（3）若方程
有两个不同的实根，则
的取值范围是
；
（4）对任意的
,不等式
恒成立；
（5）若
，则
,可以使不等式
的解集恰为
；
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
时，证明:
在
上有唯一零点；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，求函数
的单调性；
，使
恒有
，求实数
的取值范围．
.
时，讨论
的导函数
的单调性；
时，
，求
的取值范围.
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.
必存在一条与
轴平行的切线；
有两个不同的实根，则
的取值范围是
；
,不等式
恒成立；
，则
,可以使不等式
的解集恰为
；