- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- + 导数的综合应用
- 导数在函数中的其他应用
- 利用导数解决实际应用问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，其中
为自然对数的底数，
.
；
，
恒成立，求
的取值范围；
，使
，求
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是____．
（
为常数，且
），对于定义域内的任意两个实数
、
，恒有
成立，则正整数某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域．现计划在正方形MNPQ上建花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．
（1）设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式；
（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区．
（1）设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式；
（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区．
为迎接2020年奥运会，某商家计划设计一圆形图标，内部有一“杠铃形图案”（如图阴影部分），圆的半径为1米，
，
是圆的直径，
，
在弦
上，
，
在弦
上，圆心
是矩形
的中心，若
米，
，
.
（1）当
时，求“杠铃形图案”的面积；
（2）求“杠铃形图案”的面积的最小值.
，是圆的直径，，在弦上，，在弦上，圆心是矩形的中心，若米，，.（1）当
时，求“杠铃形图案”的面积；（2）求“杠铃形图案”的面积的最小值.
若平面直角坐标系内两点
，
满足条件：①点，都在函数
的图像上；②点，关于原点对称.则称
是函数的一个“伙伴点组”（点组与
看作同一个“伙伴点组”）．已知函数
有两个“伙伴点组”，则实数
的取值范围是__________．
，满足条件：①点，都在函数的图像上；②点，关于原点对称.则称是函数的一个“伙伴点组”（点组与看作同一个“伙伴点组”）．已知函数有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是__________．
的不等式
有解，则整数
的最小值为______．已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
（1）若
,求函数
在区间
上的最大值；
（2）若
,关于
的方程
有且仅有一个根, 求实数
的取值范围；
（3）若对任意
,不等式
均成立, 求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.（1）若
,求函数在区间上的最大值；（2）若
,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围；（3）若对任意
,不等式均成立, 求实数的取值范围.
，
，若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是_______．一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，
米，如图所示．小球从A点出发以5 V的速度沿半圆O轨道滚到某点E处后，经弹射器以6 V的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F．设
弧度，小球从A到F所需时间为T．
（1）试将T表示为
的函数
，并写出定义域；
（2）当满足什么条件时，时间T最短．
米，如图所示．小球从A点出发以5 V的速度沿半圆O轨道滚到某点E处后，经弹射器以6 V的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F．设弧度，小球从A到F所需时间为T．（1）试将T表示为
的函数，并写出定义域；（2）当
满足什么条件时，时间T最短．