题库 高中数学
题干
为迎接2020年奥运会，某商家计划设计一圆形图标，内部有一“杠铃形图案”（如图阴影部分），圆的半径为1米，
，
是圆的直径，
，
在弦
上，
，
在弦
上，圆心
是矩形
的中心，若
米，
，
.
（1）当
时，求“杠铃形图案”的面积；
（2）求“杠铃形图案”的面积的最小值.
，是圆的直径，，在弦上，，在弦上，圆心是矩形的中心，若米，，.（1）当
时，求“杠铃形图案”的面积；（2）求“杠铃形图案”的面积的最小值.
答案(点此获取答案解析）
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
关于
的函数关系式；
的半球
，圆柱的下底面在半球
的半圆形绿化区域（以
为圆心，
为直径），现对其进行改建，在
，
，在半圆上选定一点
，改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成，其面积为
．设
．
关于
的函数关系式
，并指出
多大时，改建后的绿化区域面积