题库 高中数学
题干
某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域．现计划在正方形MNPQ上建花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．
（1）设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式；
（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区．
（1）设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式；
（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区．
答案(点此获取答案解析）
和半径为
的半球O，底面ABCD在半球O底面所在平面上，
，
，
，
四点均在球面上，则该正四棱柱的体积的最大值为______．
分米的铁丝制作一个长方体框架(由12条棱组成),使得长方体框架的底面长是宽的
倍．在制作时铁丝恰好全部用完且损耗忽略不计．现设该框架的底面宽是
分米,用
表示该长方体框架所占的空间体积(即长方体的体积)．
的右侧修建一个休闲广场，如图所示.圆形广场的圆心为
，半径
，并与公路
，设
为圆上一个动点，过
，设
的面积为
.
，并将
中，半径
，
，在
的延长线上有一动点
，过点
与半圆弧
相切于点
，且与过点
所作的
的垂线交于点
，此时显然有CO=CD，DB=DE，问当OC多长时，直角梯形
面积最小，并求出这个最小值．