(I)求曲线y=f(x)在点x=处的切线的斜率;
(II)判断方程f '(x)=0(f '(x)为f(x)的导数)在区间(0,1)内的根的个数,说明理由;
(III)若函数F(x)=xsinx+cosx+ax在区间(0,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围.